【科學】我們發現了！
中研院歷史語言所助理研究員 王道還
《阿基米德寶典》簡介
本書是一個失而復得的精彩故事。一二二九年四月十四日，歐洲有個人以再生羊皮紙製作了一本祈禱書。那些羊皮紙上，本來抄錄了古希臘文獻，其中最重要的就是阿基米德的作品，有些可能當時已是孤本。幸好這本祈禱書流傳下來，一百年前，學者認出了阿基米德作品，做過初步研究。本書報導了最新的研究成果。在研究過程中，許多科技與人文專家合作無間，創造了一個現代傳奇。古希臘是西方文明與科學的源頭，兩千兩百年後，有那麼多人還願意以各種方式奉獻，只為了明白古代大師鑽研的問題與思路，證明那個傳統仍然生氣健旺。
我們發現了！
中研院歷史語言所助理研究員 王道還
《阿基米德寶典》簡介
本書是一個失而復得的精彩故事。一二二九年四月十四日，歐洲有個人以再生羊皮紙製作了一本祈禱書。那些羊皮紙上，本來抄錄了古希臘文獻，其中最重要的就是阿基米德的作品，有些可能當時已是孤本。幸好這本祈禱書流傳下來，一百年前，學者認出了阿基米德作品，做過初步研究。本書報導了最新的研究成果。在研究過程中，許多科技與人文專家合作無間，創造了一個現代傳奇。古希臘是西方文明與科學的源頭，兩千兩百年後，有那麼多人還願意以各種方式奉獻，只為了明白古代大師鑽研的問題與思路，證明那個傳統仍然生氣健旺。
阿基米德是西方古代世界中的數學大師，出生於地中海西西里島東南海岸上的敘拉古城。西西里本是希臘人的殖民地，不過到了西元前三世紀，也就是阿基米德度過了一生的那個世紀，希臘早已淪為其他強權的殖民地，前是馬其頓，後是羅馬。西西里的希臘城邦只好自求多福。希臘人在軍事、政治上的失敗，更突顯了他們的文化成就。亞歷山大征服埃及後，建立了榮耀自己的城亞歷山卓（Alexandria，意思是亞歷山大建的城）。後來總督托勒密自立為王，在城裡興建了規模空前的圖書館以及研究院。當年這個圖書館保存的希臘文獻，質量無與倫比，成為古代世界最燦爛的學術中心。
阿基米德的父親是天文學者，他到過亞歷山卓，而且與圖書館館長埃拉托斯尼斯年歲相彷，交情莫逆，時常相互切磋。埃拉托斯尼斯精通天文學、數學、地理學，曾經想出過一個極為優雅的方法，測量地球周長。他們兩人可說旗鼓相當，今天我們還能讀到阿基米德寫給埃拉托斯尼斯的書簡，討論自己得意的發現。
阿基米德還是敘拉古著名的工程師，與雅典全盛時期（西元前五世紀）的典型希臘學者不同。他樂於動腦，但不輕視動手。關於阿基米德，大家最熟知的故事，就是他從澡盆中跳出來，大叫「我發現了！」這個故事可能是虛構的，但反映出他解決實用問題的興趣。阿基米德成年後，西西里成為羅馬與迦太基的爭霸標的。羅馬與迦太基之爭綿延半個世紀，最後敘拉古與迦太基結盟，遭到羅馬海陸軍的攻擊。根據比較可靠的資料，阿基米德設計的拋石弩是對付攻城部隊的利器。儘管如此，西元前二一二年，羅馬人攻下了敘拉古，燒殺擄掠無所不為，震驚了地中海世界，事後主帥都承認過分。阿基米德就是羅馬兵殺死的。
阿基米德的數學成就以簡潔、優雅，而且意義深遠著稱。例如他是史上第一位算出精確的圓周率近似值的人，可是他使用的方法卻非常簡單，就是用內接正方形與外切正方形「包夾」圓形，然後將正方形逐步化為多邊形。這種化圓為方的技術，藏著微積分的種子，而微積分是現代物理學家最基本的分析工具。阿基米德求幾何「重心」的方法，在運動學、力學上的應用價值非常高。第一部比較完整的阿基米德著作拉丁文譯本，在一五四四年出版，日後發動科學革命的伽利略、牛頓無異他的弟子。（別忘了前一年，一五四三年，哥白尼發表了《天體運行論》；維薩琉斯出版了《人體構造與機能》。）可惜傳世的阿基米德著作顯然不完整，有些部分甚至無法解讀。
《阿基米德寶典》介紹了直到十九世紀才發現的阿基米德作品，它們藏在一本祈禱書中。那些作品中，有兩篇是世上唯一孤本，學者從來沒見過。研究那兩篇作品，最重要的新發現是，阿基米德的數學造詣，比我們已知的深刻得多，例如他對於「無窮數」的理解與現代數學家很容易溝通。此外，他對組合學也很感興趣，那可是現代數學的重要領域，學者一直認為發現「費馬最後定理」的費馬（Fermat, 1601-1665）是先驅。
然而《阿基米德寶典》並不只是為數學愛好者或學究寫的。那本祈禱書本身就是個有趣的故事。作者敘述西方文獻的傳抄過程與書寫方式的變化，對於數學演變的影響，也特別值得注意。
當年阿基米德寫作，用的是紙莎草製造的紙。在印刷術發明之前，所有文獻的流傳都靠抄寫。紙莎草紙很脆弱，不易保存，無論怎麼小心，每傳抄一次，都可能對原件造成或大或小的傷害。閱讀也會。查考資料時，紙莎草紙的書特別不便，因為它們都是書「卷」。
後來羊皮紙問世。在中世紀，大部分抄本都用羊皮紙。羊皮紙比較貴，但可以重複使用。以特別配置的溶液將原有字跡抹掉，或者用小刀刮，就「再生」了，可用來抄寫別的文件。
大約八百年前，歐洲有個人將抄錄了古希臘文獻的一批羊皮紙「再生」後，製作成一本祈禱書。天幸這書流傳了下來，十九世紀有位學者發現其中隱藏了重要文本；一百年前，另一位學者解讀了其中的阿基米德作品。然後這書就下落不明，直到一九九八年十月底，突然現身，成為美國紐約佳士得拍賣公司的拍賣品。一位隱名的收藏家以兩百萬美元買下了它。
本書兩位作者受這位收藏家委託，研究隱藏在那本祈禱書中的古代文本。他們面臨的挑戰、解決方案、得與失、心情起伏，是本書的另一個精彩故事。這個故事以一個特例，彰顯了文物保存的困難，以及現代科技為保存文物帶來的希望。除了各種專家基於各種理由奉獻絕活兒之外，那位隱名人士為「收藏家」建立了新的形象，特別令人感動。
延伸觀點
本書作者的結論是，阿基米德的思路比我們過去所相信的還要「現代」，他們一再強調「阿基米德是有史以來最偉大的科學家」。為什麼？
這得從牛頓在科學史與西方文化史上的地位談起。我們從小就聽說，牛頓的偉大成就來自一粒蘋果（案：撒旦的成就也是）。話說一日傍晚，牛頓正在蘋果樹下，樹上掉下一粒蘋果，打斷了他的思緒。他抬頭一望，只見月兒正在樹梢，心中若有所悟，尋思道：那麼月亮為什麼不會掉下來呢？最後他以運動定律、重力定律回答了那個問題。
牛頓以同一套原理解釋月亮、蘋果的運動，推翻了古希臘以來的信念（認為天上、人間屬於不同範疇，有完全不同的物理性質），不僅是科學的突破，對文化史也產生了革命性影響：機械宇宙觀從此發榮滋長，逐漸銳不可擋。
可是，牛頓分析運動物體（如月球）或自由落體（如蘋果）的軌跡，是把它們當作幾何的「點」。本書作者認為這個技術是阿基米德開啟的（求物體「重心」 ）。牛頓的分析工具是微積分，作者也認為阿基米德的思路與微積分相通。追根究柢，原來讓牛頓站在肩上的巨人就是阿基米德。於是，阿基米德必然是有史以來最偉大的科學家。
作者這些新發現與詮釋很重要，卻引發了新的問題，例如阿基米德當年是個孤鳥怪胎呢，還是，他是與一群師友共同發展出那些研究興趣與思路的？果真如此，地中海古代世界失傳的學術，就比我們過去估計的大得多了。
其實，人文世界的永恆悲劇就是：每個世代都要重新學習過去的經驗與智慧。因此「傳承」是非常大的問題。每個人類社會都摸索到了以韻文幫助記憶重要資訊的竅門，可見克服這種困難是多麼迫切的需求。少數社會發明了文字，為人類史揭開了「文明」的序幕。文字除了有傳遞主、客觀資訊的功能，最大的優點是讓人得以將心中的思緒客觀化，因而自己都能進行批判性的思考。此外，文字還方便將不同的資訊整齊排比，取精用宏；或重新組合，創造全新的心理或認知經驗。
但是文字的載體，無論甲骨、簡帛、紙莎草紙、羊皮紙，以及書寫的墨水，都有先天的限制，各有必須滿足的條件，才可能歷久猶新。何況時勢推移，後人對於前人作品的選擇性保存，以及人世難以逆料的滄桑，都大幅提升了文獻失傳的機率。
俗話說得好，富不過三代。這是古人對「失傳」的寫實之言。
｛本文原載於誠品《好讀》2007年9月號｝
《阿基米德寶典》簡介
本書是一個失而復得的精彩故事。一二二九年四月十四日，歐洲有個人以再生羊皮紙製作了一本祈禱書。那些羊皮紙上，本來抄錄了古希臘文獻，其中最重要的就是阿基米德的作品，有些可能當時已是孤本。幸好這本祈禱書流傳下來，一百年前，學者認出了阿基米德作品，做過初步研究。本書報導了最新的研究成果。在研究過程中，許多科技與人文專家合作無間，創造了一個現代傳奇。古希臘是西方文明與科學的源頭，兩千兩百年後，有那麼多人還願意以各種方式奉獻，只為了明白古代大師鑽研的問題與思路，證明那個傳統仍然生氣健旺。
我們發現了！
中研院歷史語言所助理研究員 王道還
《阿基米德寶典》簡介
本書是一個失而復得的精彩故事。一二二九年四月十四日，歐洲有個人以再生羊皮紙製作了一本祈禱書。那些羊皮紙上，本來抄錄了古希臘文獻，其中最重要的就是阿基米德的作品，有些可能當時已是孤本。幸好這本祈禱書流傳下來，一百年前，學者認出了阿基米德作品，做過初步研究。本書報導了最新的研究成果。在研究過程中，許多科技與人文專家合作無間，創造了一個現代傳奇。古希臘是西方文明與科學的源頭，兩千兩百年後，有那麼多人還願意以各種方式奉獻，只為了明白古代大師鑽研的問題與思路，證明那個傳統仍然生氣健旺。
阿基米德是西方古代世界中的數學大師，出生於地中海西西里島東南海岸上的敘拉古城。西西里本是希臘人的殖民地，不過到了西元前三世紀，也就是阿基米德度過了一生的那個世紀，希臘早已淪為其他強權的殖民地，前是馬其頓，後是羅馬。西西里的希臘城邦只好自求多福。希臘人在軍事、政治上的失敗，更突顯了他們的文化成就。亞歷山大征服埃及後，建立了榮耀自己的城亞歷山卓（Alexandria，意思是亞歷山大建的城）。後來總督托勒密自立為王，在城裡興建了規模空前的圖書館以及研究院。當年這個圖書館保存的希臘文獻，質量無與倫比，成為古代世界最燦爛的學術中心。
阿基米德的父親是天文學者，他到過亞歷山卓，而且與圖書館館長埃拉托斯尼斯年歲相彷，交情莫逆，時常相互切磋。埃拉托斯尼斯精通天文學、數學、地理學，曾經想出過一個極為優雅的方法，測量地球周長。他們兩人可說旗鼓相當，今天我們還能讀到阿基米德寫給埃拉托斯尼斯的書簡，討論自己得意的發現。
阿基米德還是敘拉古著名的工程師，與雅典全盛時期（西元前五世紀）的典型希臘學者不同。他樂於動腦，但不輕視動手。關於阿基米德，大家最熟知的故事，就是他從澡盆中跳出來，大叫「我發現了！」這個故事可能是虛構的，但反映出他解決實用問題的興趣。阿基米德成年後，西西里成為羅馬與迦太基的爭霸標的。羅馬與迦太基之爭綿延半個世紀，最後敘拉古與迦太基結盟，遭到羅馬海陸軍的攻擊。根據比較可靠的資料，阿基米德設計的拋石弩是對付攻城部隊的利器。儘管如此，西元前二一二年，羅馬人攻下了敘拉古，燒殺擄掠無所不為，震驚了地中海世界，事後主帥都承認過分。阿基米德就是羅馬兵殺死的。
阿基米德的數學成就以簡潔、優雅，而且意義深遠著稱。例如他是史上第一位算出精確的圓周率近似值的人，可是他使用的方法卻非常簡單，就是用內接正方形與外切正方形「包夾」圓形，然後將正方形逐步化為多邊形。這種化圓為方的技術，藏著微積分的種子，而微積分是現代物理學家最基本的分析工具。阿基米德求幾何「重心」的方法，在運動學、力學上的應用價值非常高。第一部比較完整的阿基米德著作拉丁文譯本，在一五四四年出版，日後發動科學革命的伽利略、牛頓無異他的弟子。（別忘了前一年，一五四三年，哥白尼發表了《天體運行論》；維薩琉斯出版了《人體構造與機能》。）可惜傳世的阿基米德著作顯然不完整，有些部分甚至無法解讀。
《阿基米德寶典》介紹了直到十九世紀才發現的阿基米德作品，它們藏在一本祈禱書中。那些作品中，有兩篇是世上唯一孤本，學者從來沒見過。研究那兩篇作品，最重要的新發現是，阿基米德的數學造詣，比我們已知的深刻得多，例如他對於「無窮數」的理解與現代數學家很容易溝通。此外，他對組合學也很感興趣，那可是現代數學的重要領域，學者一直認為發現「費馬最後定理」的費馬（Fermat, 1601-1665）是先驅。
然而《阿基米德寶典》並不只是為數學愛好者或學究寫的。那本祈禱書本身就是個有趣的故事。作者敘述西方文獻的傳抄過程與書寫方式的變化，對於數學演變的影響，也特別值得注意。
當年阿基米德寫作，用的是紙莎草製造的紙。在印刷術發明之前，所有文獻的流傳都靠抄寫。紙莎草紙很脆弱，不易保存，無論怎麼小心，每傳抄一次，都可能對原件造成或大或小的傷害。閱讀也會。查考資料時，紙莎草紙的書特別不便，因為它們都是書「卷」。
後來羊皮紙問世。在中世紀，大部分抄本都用羊皮紙。羊皮紙比較貴，但可以重複使用。以特別配置的溶液將原有字跡抹掉，或者用小刀刮，就「再生」了，可用來抄寫別的文件。
大約八百年前，歐洲有個人將抄錄了古希臘文獻的一批羊皮紙「再生」後，製作成一本祈禱書。天幸這書流傳了下來，十九世紀有位學者發現其中隱藏了重要文本；一百年前，另一位學者解讀了其中的阿基米德作品。然後這書就下落不明，直到一九九八年十月底，突然現身，成為美國紐約佳士得拍賣公司的拍賣品。一位隱名的收藏家以兩百萬美元買下了它。
本書兩位作者受這位收藏家委託，研究隱藏在那本祈禱書中的古代文本。他們面臨的挑戰、解決方案、得與失、心情起伏，是本書的另一個精彩故事。這個故事以一個特例，彰顯了文物保存的困難，以及現代科技為保存文物帶來的希望。除了各種專家基於各種理由奉獻絕活兒之外，那位隱名人士為「收藏家」建立了新的形象，特別令人感動。
延伸觀點
本書作者的結論是，阿基米德的思路比我們過去所相信的還要「現代」，他們一再強調「阿基米德是有史以來最偉大的科學家」。為什麼？
這得從牛頓在科學史與西方文化史上的地位談起。我們從小就聽說，牛頓的偉大成就來自一粒蘋果（案：撒旦的成就也是）。話說一日傍晚，牛頓正在蘋果樹下，樹上掉下一粒蘋果，打斷了他的思緒。他抬頭一望，只見月兒正在樹梢，心中若有所悟，尋思道：那麼月亮為什麼不會掉下來呢？最後他以運動定律、重力定律回答了那個問題。
牛頓以同一套原理解釋月亮、蘋果的運動，推翻了古希臘以來的信念（認為天上、人間屬於不同範疇，有完全不同的物理性質），不僅是科學的突破，對文化史也產生了革命性影響：機械宇宙觀從此發榮滋長，逐漸銳不可擋。
可是，牛頓分析運動物體（如月球）或自由落體（如蘋果）的軌跡，是把它們當作幾何的「點」。本書作者認為這個技術是阿基米德開啟的（求物體「重心」 ）。牛頓的分析工具是微積分，作者也認為阿基米德的思路與微積分相通。追根究柢，原來讓牛頓站在肩上的巨人就是阿基米德。於是，阿基米德必然是有史以來最偉大的科學家。
作者這些新發現與詮釋很重要，卻引發了新的問題，例如阿基米德當年是個孤鳥怪胎呢，還是，他是與一群師友共同發展出那些研究興趣與思路的？果真如此，地中海古代世界失傳的學術，就比我們過去估計的大得多了。
其實，人文世界的永恆悲劇就是：每個世代都要重新學習過去的經驗與智慧。因此「傳承」是非常大的問題。每個人類社會都摸索到了以韻文幫助記憶重要資訊的竅門，可見克服這種困難是多麼迫切的需求。少數社會發明了文字，為人類史揭開了「文明」的序幕。文字除了有傳遞主、客觀資訊的功能，最大的優點是讓人得以將心中的思緒客觀化，因而自己都能進行批判性的思考。此外，文字還方便將不同的資訊整齊排比，取精用宏；或重新組合，創造全新的心理或認知經驗。
但是文字的載體，無論甲骨、簡帛、紙莎草紙、羊皮紙，以及書寫的墨水，都有先天的限制，各有必須滿足的條件，才可能歷久猶新。何況時勢推移，後人對於前人作品的選擇性保存，以及人世難以逆料的滄桑，都大幅提升了文獻失傳的機率。
俗話說得好，富不過三代。這是古人對「失傳」的寫實之言。
延伸閱讀：
- 阿基米德寶典
- 《典雅的幾何》
米蘭達．倫迪著，葉偉文譯，台北：天下文化，2002年。
幾何發源於古希臘。根據中研院數學所李國偉教授，歐基里德《幾何原本》共有十三卷，「整體來說，相當全面地展現了古希臘數學的核心知識。」古希臘人為什麼會鍾情於幾何？本書是一場幾何圖形的巡禮，沒有證明，只有圖形，靜靜地一頁頁翻，你也會愛上幾何。讀完《阿基米德寶典》，不妨先看看令阿基米德著迷的那些圖。- 《宇宙的詩篇》
奧瑟曼著，葉偉文、李國偉譯，台北：天下文化，1997年。
本書帶領讀者遨遊宇宙的幾何構造。作者從認識地球開始。第一章以埃拉托斯尼斯測量地球周長的點子為核心。要是你還相信：哥倫布企圖以發現新大陸的行動粉碎大地為平面的迷信，請務必要讀第二章。以下的幾章，是讀者比較不熟悉的非歐氏幾何。說也奇怪，要了解宇宙的空間，我們對於空間的常識反而不管用。- 《笛卡兒，拜拜！》
德福林著，李國偉、饒偉立譯，台北：天下文化，2000年。
古希臘的數學思想，受哲學的影響很大，阿基米德喜歡使用的「歸謬證法」，源自哲人的邏輯學。當時哲人鑽研邏輯，可能有實用的考量，因為詭辯技倆會誤導公民，傷害民主政制。這麼說來，邏輯學竟然是民主的基礎了。本書帶讀者對邏輯學瞻前顧後一番，其實在探索人類認知能力的特性。為什麼邏輯在許多情境中講不通呢？- 《物理與頭腦相遇的地方》
柯爾著，丘宏義譯，台北：天下文化，2000年。
《阿基米德寶典》的作者認為阿基米德是史上第一位物理數學家。換言之，阿基米德鑽研數學，並不只是為數學而數學，而是想利用數學描述世界。可惜知易行難。這正是本書的主題。例如圖形在阿基米德的論證中扮演重要的角色，可是他在圖形中是以弧線代表直線線段。這種「此相非相」的領悟，是登堂入室的關鍵。- 《郭店楚簡校讀記》（增訂本）
李零著，北京：北京大學出版社，2002年。
最近三十年，中國出土了許多失傳典籍。例如一九九三年湖北荊門郭店出土的一批竹簡，超過一萬兩千字，有十二篇並未傳世，書寫時代約在戰國中期或晚期，也就是阿基米德出生前後。學者預期，新出土的簡帛文獻將會改寫中國上古思想史。作者是知名古文字學學者，閱讀本書更容易體會解讀新發現的阿基米德文本遭遇的困難。
｛本文原載於誠品《好讀》2007年9月號｝
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